Um paralelogramo tem lados medindo 6 cm e 8 cm . Sabendo que a diagonal menor mede
, calcule a medida da diagonal maior.
Passo 1
O enunciado descreve um paralelogramo de lados
cm e
cm, e informa que a diagonal menor mede
cm. Pede-se a medida da diagonal maior. O conteúdo usado será a lei do paralelogramo, que relaciona os quadrados das diagonais com os quadrados dos lados.
Passo 2
Na lei do paralelogramo, se
e
são as diagonais e
e
os comprimentos dos lados, vale
Passo 3
Calculamos a soma dos quadrados dos lados:
Passo 4
Multiplicando por
, obtemos
Passo 5
Como a diagonal menor é
, temos
. Aplicando a lei do paralelogramo:
Passo 6
Portanto, a diagonal maior é
Resposta
A diagonal maior mede
cm.