Dê uma parametrização para cada uma das curvas.
a elipse x^2a^2+y^2b^2=1, x >= 0 onde a>0, b>0 e a, b são constantes.

Passo 1

O enunciado pede uma parametrização da curva dada por
x^2a^2+y^2b^2=1, x>=0,
onde a>0 e b>0. O conteúdo é parametrização de curvas em geometria plana e vamos usar funções trigonométricas.

Passo 2

Sabemos que a elipse completa pode ser descrita por
x = acos(t), y = bsin(t),
com t variando em [0,2pi], pois então
x^2a^2+y^2b^2 =cos^2(t)+sin^2(t)=1

Passo 3

Para garantir x>=0 precisamos de cos(t)>=0. Isso ocorre quando
tinl[-tfracpi2,,tfracpi2r] (ou equiva<=nte módulo (2pi)) ó

Resposta

Uma parametrização da metade direita da elipse é
r(t)=l(acos(t),,bsin(t)r), tinl[-tfracpi2,,tfracpi2r]

Exercícios relacionados