Use frações parciais para determinar as seguintes integrais.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular
usando frações parciais. O lance é decompor essa função racional em pedaços que a gente já sabe integrar.
Passo 2
A gente assume que
Multiplicando em cruz por
:
Comparando coeficientes de
e termo constante, chega-se em
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e
.
Passo 3
Substituindo de volta na integral:
Como já conhecemos as integrais padrões
podemos escrever o antiderivada.
Passo 4
Assim, uma primitiva da função é