Dê uma parametrização para cada uma das curvas planas:
A circunferência dada por (x-h)^2+(y-k)^2=r^2, com h, k constantes.

Passo 1

Olha, nosso problema pede parametrizar a circunferência (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, ou seja, uma curva plana centrada em (h,k) com raio r. O assunto aqui é parametrização usando funções trigonométricas.

Passo 2

Sabendo que a circunferência de raio r centrada na origem (0,0) admite a parametrização (rcos t,;rsin t), já que cos^2 t + sin^2 t = 1 garante que x^2 + y^2 = r^2.

Passo 3

Para ajustar ao centro (h,k), basta somar h na componente x e k na componente y. Assim, cada ponto fica em (h + rcos t,;k + rsin t).

Passo 4

Para cobrir toda a volta, deixamos t variar em [0,2pi), passando por todos os pontos da circunferência.

Resposta

Uma parametrização é
x(t) = h + rcos t, y(t) = k + rsin t, 0 <= t < 2pi

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