Dê uma parametrização para cada uma das curvas planas:
A elipse
.
A elipse
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da semi-elipse definida por
O conteúdo que vamos usar é a substituição trigonométrica baseada em
, que gera uma parametrização natural para elipses.
Passo 2
Fazemos a troca
porque então
garantindo que
percorre a elipse completa.
Passo 3
Para restringir a
, escolhemos
pois nesse intervalo
, garantindo
.
Resposta
Uma parametrização da curva é