Dê uma parametrização para cada uma das curvas planas:
A curva 2 x^2=3 a y, a constante.

Passo 1

O enunciado dá a curva plana definida implicitamente por
2x^2=3a,y,
onde a é uma constante. Para parametrizá-la, vamos usar como parâmetro um dos eixos (por exemplo, x) e expressar y em função desse parâmetro.

Passo 2

Escolhendo t como parâmetro para x, ou seja,
x(t)=t,
substituímos na equação da curva:
2t^2=3a,yLongrightarrow y=2t^23a
Assim obtemos a parametrização.

Resposta

x(t)=t, y(t)=2t^23a, tinR

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