Use o Teorema de Stokes para calcular
. Em cada caso
é orientada no sentido anti horário quando vista de cima.
é a circunferência
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
e
é a circunferência
no plano
, orientada no sentido anti-horário vista de cima.
O conteúdo usado será o Teorema de Stokes, que diz
O conteúdo usado será o Teorema de Stokes, que diz
onde
é qualquer superfície com fronteira
e
é o versor normal coerente com a orientação de
.
Passo 2
Escolhemos como superfície
o disco plano
cuja fronteira é exatamente
. Como
é percorrida no sentido anti-horário vista de cima, o versor normal
aponta para cima, ou seja
Passo 3
Calculamos o rotacional de
:
Portanto,
Passo 4
Pelo Teorema de Stokes:
Como em
S temos
z=5 constante,