De uma parametrização e o dominio para cada uma das curvas:
O segmento de reta que liga os pontos
e
.
O segmento de reta que liga os pontos
Passo 1
O enunciado pede a parametrização do segmento de reta de P=(1,−1,2) a Q=(0,1,−3). Estamos em R³ e vamos usar o conceito de parametrização vetorial de curvas, que consiste em escolher um ponto de apoio e um vetor diretor para descrever todos os pontos da reta.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor v = Q – P:
Esse vetor nos indica a direção e o sentido do segmento de reta.
Passo 3
A parametrização se faz tomando P como ponto inicial e avançando uma fração t do vetor v. Assim
Para que r(0)=P e r(1)=Q, tomamos o domínio t\in[0,1].