Sejam os vetores linhas e os vetores colunas da matriz . Verifique as relações v1=2 v2-v3, w1=2 w2-w3. Exprima w1 e w2 como combinações lineares de v1 e v2 e vice-versa.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 ,
cujo espaço de linhas é gerado por v1=(1,2,3), v2=(4,5,6), v3=(7,8,9)
e o espaço de colunas é gerado por w1=(1,4,7)^T, w2=(2,5,8)^T, w3=(3,6,9)^T.
Precisamos verificar as relações lineares v1=2v2-v3 e w1=2w2-w3
e então expressar w1,w2 como combinações lineares de v1,v2
e vice-versa.