Parametrize cada curva abaixo:
(c) y=x^2 / 3, 1 <= x <= 8

Passo 1

O enunciado pede para parametrizar a curva dada por
y = x^2/3, 1 <= x <= 8
O conteúdo é parametrização de curvas no plano: precisamos encontrar funções x(t) e y(t) que, variando t num intervalo, descrevam exatamente essa curva.

Passo 2

Uma parametrização consiste em escolher uma relação x = x(t) e então definir y(t) de modo que
y(t) = l(x(t)r)^2/3
Em seguida determinamos o intervalo de t que faz x(t) variar de 1 a 8.

Passo 3

Para obter expressões polinomiais simples, fazemos
x = t^3
Então
y = (t^3)^2/3 = t^2

Passo 4

Como queremos que x vá de 1 (quando t=1) até 8 (quando t=2), tomamos
tin[1,2]
Dessa forma (t^3,t^2) percorre exatamente a curva de x=1 a x=8.

Resposta

r(t) = l(t^3,,t^2r), tin[1,2]

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