Parametrize cada curva abaixo:
(d) y=ln (sec x), 0 <= x <= pi / 4

Passo 1

O enunciado pede para parametrizar a curva dada por
y = ln(sec x), 0 <= x <= pi4
O conteúdo aqui é parametrização de curva explícita em que y está dado em função de x.

Passo 2

Antes de parametrizar, verificamos o domínio: em [0,pi/4] temos cos x>0, logo
sec x = 1/cos x>=1 e ln(sec x) está bem definida.

Passo 3

A escolha mais direta é usar x como parâmetro. Ou seja, definimos
x(t) = t, y(t) = lnl(sec tr),
com
0 <= t <= pi4

Resposta

A parametrização da curva é
r(t) = l(t,;ln(sec t)r), 0 <= t <= pi4

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