Parametrize o segmento de reta que liga
a (
) através de um movimento retilíneo uniforme com vetor velocidade
. Indique o intervalo do parâmetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para parametrizar o segmento de reta que liga os pontos
e
usando um movimento retilíneo uniforme com vetor velocidade
. Basicamente, vamos encontrar uma equação que descreva esse movimento de forma simples, e também determinar o intervalo do parâmetro que representa o tempo ou a posição no trajeto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma parametrização de um segmento de reta. A parametrização nos permite representar os pontos de uma reta usando uma variável, geralmente
, que varia em um intervalo específico. A forma geral da parametrização é:
Aqui,
é o ponto de partida,
é o vetor velocidade, e
é o parâmetro.
Passo 3
Identificando os pontos dados: o ponto de partida é
e o ponto final é
. O vetor velocidade fornecido é
, que em coordenadas fica
.
Passo 4
Vamos escrever a equação paramétrica para cada coordenada:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, precisamos determinar o intervalo do parâmetro
que faz com que o ponto se mova de
até
. Para isso, vamos encontrar o valor de
que leva a
de 0 a 2.
Então,
varia de 0 a 2.
Resposta
A parametrização do segmento de reta é: