Parametrize a seguinte curva
no plano ou no espaço:
Reta de
a
.
Reta de
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a reta que passa pelos pontos (1,2,3) e (0,−2,1). O conteúdo envolve parametrização de curvas (linhas) no espaço usando vetores e precisamos dos pontos extremos para obter o vetor diretor.
Passo 2
Para achar o vetor diretor, subtraímos as coordenadas do ponto inicial P₀=(1,2,3) das do ponto final P₁=(0,−2,1):
Passo 3
Montamos a parametrização usando P₀ como ponto de apoio e
como parâmetro no intervalo
, de modo que em
estejamos em P₀ e em
em P₁. Assim obtemos: