Parametrize a superfície
dada.
: porção do cilindro
entre os planos
e
.
.
Passo 1
O enunciado pede parametrizar a superfície
formada pela porção do cilindro
que está “entalada” entre os planos
e
O conteúdo envolve parametrização de superfícies usando coordenadas cilíndricas: vamos expressar
e
em função de um ângulo
e depois determinar o intervalo de
.
Passo 2
No cilindro de raio
centrado no eixo
, usamos as coordenadas cilíndricas para a geratriz:
com
variando em
.
Passo 3
Para encontrar os limites em
, observamos que
está entre o plano
e o plano
Da equação
temos
então
Passo 4
Tomando como parâmetros
e
, a parametrização fica
onde