Parametrize as superfícies dadas a seguir, explicitando seus domínios.
.
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a superfície em
definida pela equação
O conteúdo é parametrização de superfícies: precisamos escolher dois parâmetros livres, já que a equação impõe uma relação entre as três coordenadas.
Passo 2
Escolhemos como parâmetros livres
onde
serão coordenadas no domínio.
Passo 3
Substituindo
e
em
e isolando
, obtemos
Passo 4
Assim a parametrização vetorial da superfície fica
Passo 5
O domínio natural dos parâmetros é todo o plano