(a) Os parâmetros de van der Waals do hélio são
e
. Calcule, a partir dos parâmetros de van der Waals, o volume aparente (em pm
) e o raio (em pm) de um átomo de hélio. (b) Estime o volume de um átomo de hélio na base do raio atômico (Apêndice 2D). © Como essas quantidades se comparam? Elas deveriam ser iguais? Justifique suas respostas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede:
(a) Usar os parâmetros de van der Waals do He (a e b) pra achar o “volume aparente” de um átomo e, a partir daí, seu raio.
(b) Estimar o volume de um átomo usando o raio atômico típico (Apêndice 2D).
© Comparar as duas quantidades e dizer se é normal elas serem diferentes.
(a) Usar os parâmetros de van der Waals do He (a e b) pra achar o “volume aparente” de um átomo e, a partir daí, seu raio.
(b) Estimar o volume de um átomo usando o raio atômico típico (Apêndice 2D).
© Comparar as duas quantidades e dizer se é normal elas serem diferentes.
Conteúdo envolvido: gás real (equação de van der Waals), volume excluído (parâmetro
), ideia de esfera (volume
), constante de Avogadro
. Vamos precisar converter unidades (L → m³, m³ → pm³) e lembrar que
Passo 2
Calcular o volume aparente de um átomo de He a partir de
.
- Converter
- Usar
- Converter
:
então
Passo 3
Agora o raio, sabendo que o átomo é “esférico” de volume
:
Substituindo
:
Passo 4
Parte (b): usar o raio atômico do Apêndice (
pm) e calcular volume:
Passo 5
Comparação e justificativa:
– O volume “vdW” (~ pm³) é muito maior que o volume baseado no raio covalente (~
pm³).
– Isso faz sentido, porque mede o volume excluído (as colisões e repulsões entre átomos), não o espaço “real” ocupado pelo núcleo e elétrons. Já o raio covalente reflete o tamanho efetivo em ligações químicas, bem menor. Por isso elas não coincidem.
– O volume “vdW” (~
– Isso faz sentido, porque
Resposta
(a)
e
(b)
© O volume de van der Waals é bem maior que o volume do raio atômico; não deveriam ser iguais, pois medem noções diferentes de “tamanho” atômico.
(b)
© O volume de van der Waals é bem maior que o volume do raio atômico; não deveriam ser iguais, pois medem noções diferentes de “tamanho” atômico.