A parede de uma caldeira é composta de três camadas: 10 cm de tijolo refratário ( k=1,560 W / m K ), seguida de 23 cm de tijolo isolante de caulim ( k=0,073 W / m K ) e finalmente 5 cm de tijolo de alvenaria (K=1,0 W / m K). A temperatura da superficie interna da parede é de 1370 K e da superfície externa é de 360 K. Quais as temperaturas nas superficies de contato?

Passo 1

O enunciado descreve uma situação de condução de calor unidimensional em estado estacionário por três camadas planas em série:
– Camada 1: tijolo refratário de espessura L1=0,10,m e condutividade térmica k1=1,560,W/mK.
– Camada 2: tijolo isolante de caulim de espessura L2=0,23,m e condutividade térmica k2=0,073,W/mK.
– Camada 3: tijolo de alvenaria de espessura L3=0,05,m e condutividade térmica k3=1,0,W/mK.
As temperaturas na superfície interna e externa são dadas por Trm int=1370,K e Trm ext=360,K, respectivamente.
Precisamos encontrar as temperaturas de contato entre as camadas, usando o modelo de resistências térmicas em série e lembrando que o fluxo de calor q é o mesmo em todas as camadas.

Passo 2

Vamos calcular as resistências térmicas de cada camada por unidade de área A=1, m^2:
Ri = Liki A
Assim,
R1=0,101,560=0,06410;K/W, R2=0,230,073=3,15068;K/W, R3=0,051,0=0,05000;K/W
A resistência total é
Rrm tot=R1+R2+R3=3,26478;K/W

Passo 3

O fluxo de calor steady–state por unidade de área é dado por
q=Trm int-Trm extRrm tot =1370-3603,26478 approx309,4;W/m^2

Passo 4

A queda de temperatura na primeira camada é
De<a T1 = q,R1 =309,4times0,06410 approx19,8;K
Logo, a temperatura na superfície de contato entre camada 1 e 2 é
T12=Trm int-De<a T1 =1370-19,8 approx1350,2;K

Passo 5

De modo análogo, a queda de temperatura na segunda camada vale
De<a T2 = q,R2 =309,4times3,15068 approx974,9;K,
de onde
T23=T12-De<a T2 approx1350,2-974,9 approx375,3;K

Resposta

Temperatura na interface tijolo refratário/isolante: T12approx1350,2,K
Temperatura na interface isolante/alvenaria: T23approx375,3,K

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