Questão 2. Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo principal aqui é a integração por substituição, usando o fato de que a derivada de
é
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Isso transforma exatamente o fator
no diferencial
.
Passo 3
Atualizamos os limites de integração:
quando , temos
;
quando , temos
.
Assim a integral vira
quando
quando
Assim a integral vira
Passo 4
Agora calculamos
Passo 5
Avaliar nos limites dá