A parede de uma casa consiste de uma camada de 1,2 \mathrm{~cm} de reboco ( k=2,78 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{\circ} \mathrm{C} ) sobre uma camada de 15 cm de tijolo comum ( k=0,69 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{\circ} \mathrm{C} ). Admitindo um coeficiente de transferência de calor por convecção de 15 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}{ }^{\circ} \mathrm{C} em ambos os lados da parede, calcule o coeficiente global de transferência de calor para este arranjo.

Passo 1

O enunciado descreve uma parede composta por uma camada de reboco de espessura d_1=0,012,m (condutividade térmica k_1=2,78,W/m \cdot\,^{\circ}\mathrm{C}) sobre uma camada de tijolo de espessura d_2=0,15,m (condutividade térmica k_2=0,69,W/m \cdot\,^{\circ}\mathrm{C}). Em cada face da parede há convecção com coeficiente h_i=h_o=15,W/ m^{2} \cdot\,^{\circ}\mathrm{C}. Precisamos calcular o coeficiente global de transferência de calor U para o arranjo, usando resistências térmicas em série (convecção–condução–condução–convecção).

Passo 2

A resistência térmica por convecção em cada face, por unidade de área, é
R_{\text{conv}} = \frac{1}{h}\,.
Como h_i=h_o=15,W/ m^{2} \cdot\,^{\circ}\mathrm{C}, cada resistência convectiva é
R_{c} = \frac{1}{15} \approx 0{,}0667\\ \text{m}^2\cdot{}^{\circ}\text{C/W}.

Passo 3

A resistência térmica de condução de cada camada, por unidade de área, é
R_{\text{cond},j} = \frac{d_j}{k_j}.
Para o reboco ( j=1):
R_{\text{cond},1} = \frac{0{,}012}{2{,}78} \approx 0{,}00432\\ \text{m}^2\cdot{}^\circ\text{C/W}.
Para o tijolo ( j=2):
R_{\text{cond},2} = \frac{0{,}15}{0{,}69} \approx 0{,}21739\\ \text{m}^2\cdot{}^\circ\text{C/W}.

Passo 4

A resistência térmica total, por unidade de área, é a soma das quatro resistências em série:
R_{\text{total}} = R_{c,i} + R_{\text{cond},1} + R_{\text{cond},2} + R_{c,o} = 0{,}0667 + 0{,}00432 + 0{,}21739 + 0{,}0667 \approx 0{,}3550\\ \text{m}^2\cdot{}^\circ\text{C/W}.
O coeficiente global U é o inverso dessa resistência:
U = \frac{1}{R_{\text{total}}} \approx \frac{1}{0{,}3550} \approx 2{,}82\\ \text{W/m}^2\cdot{}^\circ\text{C}.

Resposta

O coeficiente global de transferência de calor é aproximadamente 2{,}82,W/ m^{2} \cdot\,^{\circ}\mathrm{C}.

Exercícios relacionados