A parede de um reator químico é constituída com tijolo refratário com 0,10 \mathrm{~m} de espessura, cuja condutividade térmica é de 2,0 \mathrm{~W} /(\mathrm{m} . \mathrm{K}). Medidas efetuadas ao longo da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1400 e 1150 K nas paredes interna e externa, respectivamente. Qual é a taxa de calor perdida através de uma parede que mede 0,5 \mathrm{~m} \times 1,2 \mathrm{~m} ? Responda em W.
Resposta:

Passo 1

O enunciado descreve condução de calor unidimensional em regime estacionário através de uma parede de tijolo refratário de espessura L=0,10\\ \mathrm{m} e condutividade térmica k=2,0\\ \mathrm{W/(m\cdot K)}. As temperaturas nas superfícies interna e externa são T_{\mathrm{i}}=1400\\ \mathrm{K} e T_{\mathrm{o}}=1150\\ \mathrm{K}. Vamos usar a lei de Fourier para condução de calor em parede plana:
\dot Q = k\,A\,\frac{T_{\mathrm{i}}-T_{\mathrm{o}}}{L}.

Passo 2

Calculamos a área da parede:
A = 0{,}5\\ \mathrm{m} \times 1{,}2\\ \mathrm{m} = 0{,}6\\ \mathrm{m}^2.

Passo 3

Substituindo na expressão de Fourier:
\Delta T = T_{\mathrm{i}} - T_{\mathrm{o}} = 1400 - 1150 = 250\\ \mathrm{K},
\dot Q = 2{,}0\\ \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m\cdot K}} \times 0{,}6\\ \mathrm{m}^2 \times \frac{250\\ \mathrm{K}}{0{,}10\\ \mathrm{m}} = \frac{2{,}0 \times 0{,}6 \times 250}{0{,}10}\\ \mathrm{W} = 3000\\ \mathrm{W}.

Resposta

A taxa de calor perdida é \dot Q = 3000\\ \mathrm{W}.

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