Estes pares de vetores são ortonormais, apenas ortogonais ou apenas independentes?
[l1 0] e [c-1 1]

Passo 1

O enunciado pede para classificar o par de vetores
v1 = 10, v2 = -11
como ortonormais, apenas ortogonais ou apenas independentes. Para isso vamos calcular o produto escalar lang<= v1,v2rang<=, as normas |v1| e |v2| e verificar se um é múltiplo escalar do outro.

Passo 2

O produto escalar é
lang<= v1,v2rang<= = 1cdot(-1) + 0cdot1 = -1,
que não é zero, logo os vetores não são ortogonais.

Passo 3

As normas são
|v1| = raiz1^2 + 0^2 = 1, |v2| = raiz(-1)^2 + 1^2 = raiz2
Como |v2|neq1, o par não é ortonormal. Além disso, v2 não é múltiplo escalar de v1, logo são linearmente independentes.

Resposta

Apenas independentes.

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