Estes pares de vetores são ortonormais, apenas ortogonais ou apenas independentes? e
Passo 1
Temos dois vetores em R^2:
v1 = 0,6 0,8, v2 = 0,4 -0,3
A questão pede para classificar esses vetores como ortonormais, apenas ortogonais ou apenas independentes. Para isso vamos usar o produto interno para testar ortogonalidade, as normas para ver se são unitários e o fato de vetores ortogonais não nulos serem independentes.
Note que |v1|=1 mas |v2|=0,5neq1, então não são ambos vetores unitários. Logo, não formam um par ortonormal.
Passo 4
Qualquer par de vetores ortogonais não nulos em R^2 é linearmente independente. Como v1 e v2 são ortogonais e nenhum é o vetor zero, eles são independentes.
Resposta
Os vetores são apenas ortogonais e, consequentemente, independentes. Eles não são ortonormais, pois v2 não é unitário.