Parte dos computadores utilizados para a resolução de problemas de Engenharia utilizam uma linguagem binária considerando uma cadeia de 32 bits. Mostre que você entende a linguagem usada pelo computador escrevendo o número decimal
numa representação em ponto flutuante na base 2. Obs.: Adote XXX como sendo os últimos 3 dígitos de sua matrícula.
Calcule o expoente polarizado em precisão simples e o converta para base binária;
Calcule o expoente polarizado em precisão simples e o converta para base binária;
Passo 1
Beleza, vamos lá entender o que o exercício quer. A gente tem um número decimal
onde “XXX” são os últimos três dígitos da sua matrícula. O que pedem é representar esse
num flutuante de 32 bits (padrão IEEE 754 de precisão simples) – e, mais especificamente, encontrar o expoente polarizado (biased exponent) e mostrar esse expoente em binário.
Conteúdo: representação flutuante IEEE 754, notação científica em base 2, bias (127). Vamos precisar converter a parte inteira em binário, normalizar pra achar o expoente “não polarizado” , depois somar o bias e finalmente converter pra binário de 8 bits.
Conteúdo: representação flutuante IEEE 754, notação científica em base 2, bias (127). Vamos precisar converter a parte inteira em binário, normalizar pra achar o expoente “não polarizado”
Passo 2
Definir o bit de sinal. Como
é negativo, o sinal é
Passo 3
Converter o valor absoluto
pra binário (a parte inteira, porque só ela determina
).
48 em decimal é
48 em decimal é
A parte fracionária
também viraria algo como
bits, mas como não precisamos da mantissa agora, a gente foca só na parte inteira pra achar o expoente.
Passo 4
Normalizar em notação científica base 2. A gente escreve
Ou seja, o expoente “não polarizado” é
Passo 5
Polarizar (biased exponent) em precisão simples (bias = 127):
Passo 6
Converter
pra binário em 8 bits:
132 ÷ 2 = 66 resto 0
66 ÷ 2 = 33 resto 0
33 ÷ 2 = 16 resto 1
16 ÷ 2 = 8 resto 0
8 ÷ 2 = 4 resto 0
4 ÷ 2 = 2 resto 0
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo pra cima:
132 ÷ 2 = 66 resto 0
66 ÷ 2 = 33 resto 0
33 ÷ 2 = 16 resto 1
16 ÷ 2 = 8 resto 0
8 ÷ 2 = 4 resto 0
4 ÷ 2 = 2 resto 0
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo pra cima:
Resposta
O expoente polarizado em precisão simples, em binário de 8 bits, é