Na tabela a seguir temos os as alturas e o pesos de nove funcionários de uma empresa.
Altura | 188 | 178 | 173 | 193 | 163 | 168 | 198 | 168 | 183 | cm |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Peso | 84 | 73 | 75 | 86 | 66 | 68 | 84 | 76 | 78 | Kg |
Usando os resultados anteriores, estime o peso de uma funcionário com 180 cm de altura; e estime a altura de um funcionário com 80 kg de peso.
Passo 1
Beleza, aqui a parada é a seguinte: a gente tem nove alturas (em cm) e nove pesos (em kg) de funcionários, e quer duas coisas – estimar o peso de quem mede 180 cm e estimar a altura de quem pesa 80 kg. O assunto é regressão linear simples, que nada mais é do que ajustar uma reta
que “mais se aproxima” dos pontos
. Para isso vamos precisar:
- Calcular as médias
e . - Calcular as somas de quadrados
. - Montar a reta de regressão de
em e a de em . - Substituir
para achar o peso e para achar a altura.
Passo 2
Primeiro vamos às médias:
com
. Dos nossos dados:
,
.
Logo
Logo
Passo 3
Agora a gente calcula as “somas de quadrados”:
Brincando de tabelinha dá aproximadamente:
Passo 4
Montamos a reta de regressão de
em
:
Substituindo:
Então
Passo 5
Pra estimar o peso de quem tem
cm, basta pôr
:
Passo 6
Agora a reta de regressão de
em
:
Fica
ou seja
Passo 7
Pra estimar a altura de quem pesa
kg, põe
:
Resposta
Peso estimado para 180 cm: 77,04 kg
Altura estimada para 80 kg: 184,35 cm
Altura estimada para 80 kg: 184,35 cm