Como parte dos esforços contínuos para reduzir o coeficiente de arraste e assim, aumentar a eficiência no consumo de combustível dos veículos, o projeto dos retrovisores laterais tem sido alterado drasticamente desde uma simples placa circular até uma forma carenada. Determine a quantidade de combustível e o dinheiro economizado por ano como resultado da substituição de um espelho retrovisor plano de 13 cm de diâmetro por outro com um fundo hemisférico. Suponha que o carro percorra 24000 km por ano, a uma velocidade média de 95 km / h. Considere a massa específica e o preço da gasolina 0,8 kg / L e R , respectivamente, sendo o valor calórico da gasolina , respectivamente, sendo o valor calórico da gasolina e a eficiência global do motor igual a e a eficiência global do motor igual a .

Passo 1

Então, temos essa questão que fala sobre como trocar um espelho retrovisor plano por um com fundo hemisférico pode economizar combustível e dinheiro. A ideia é que mudanças na forma dos espelhos afetam a resistência ao ar (chamada de coeficiente de arraste), o que por sua vez pode melhorar a eficiência do combustível do carro. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre arrasto e eficiência energética, além de fazer alguns cálculos envolvendo as propriedades da gasolina e os dados fornecidos no problema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de arraste (Cd). Ele mede quanta resistência o ar oferece a um objeto em movimento. Quanto menor o Cd, menor a resistência e mais eficiente é o veículo. No caso, trocar de um espelho plano para um hemisférico deve reduzir o Cd.

Passo 3

Vamos considerar os valores típicos de Cd para as formas envolvidas:
  • Espelho plano: Cd ≈ 1,28
  • Espelho hemisférico: Cd ≈ 0,47
A diferença no Cd será:
Deé

Passo 4

Agora, precisamos calcular a área frontal do espelho, já que o arrasto também depende da área exposta ao fluxo de ar. O diâmetro do espelho é 13 cm, então o raio é 6,5 cm ou 0,065 metros. A área $ A $ de um círculo é:
A

Passo 5

Para calcular a força de arrasto ($ F_d $), usamos a fórmula:
Fd
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade do ar (vamos assumir $ 1,225 kg/m^3 $)
  • $ v $ é a velocidade do carro em m/s
  • $ Cd $ é o coeficiente de arraste
  • $ A $ é a área frontal
Vamos converter a velocidade de 95 km/h para m/s:
Fd = 12 rho v^2 Cd A

Passo 6

Calculamos a força de arrasto antes e depois da troca do espelho:
Para o espelho plano:
Fd1 = 12 times 1,225 times (26,39)^2 times 1,28 times 0,0133 approx 3,68 N
Para o espelho hemisférico:
Fd2 = 12 times 1,225 times (26,39)^2 times 0,47 times 0,0133 approx 1,35 N
A diferença na força de arrasto é:
De

Passo 7

Agora, vamos calcular a potência economizada devido à redução da força de arrasto:
P = De

Passo 8

Para encontrar a energia economizada por ano, multiplicamos a potência pela distância percorrida. Primeiro, calculamos o tempo que o carro leva para percorrer 24.000 km a 95 km/h:
t = 2400095 approx 252,63 horas
Convertendo para segundos:
t = 252,63 times 3600 approx 910,668 segundos
Então, a energia economizada é:
E = P times t = 61,47 times 910,668 approx 55.930 J

Passo 9

Considerando a eficiência do motor de 30%, a energia útil proveniente do combustível é:
Ecomb = Eeta = 55.9300,3 approx 186.433 J

Passo 10

Sabemos que o valor calórico da gasolina é $ 44.000 kJ/kg $. Vamos converter para J/kg:
44.000 kJ/kg
A quantidade de combustível economizada é:
44.000 kJ/kg = 44.000.000 J/kg ó
Convertendo para litros, usando a densidade da gasolina $ 0,8 kg/L $:
m = EcombValor calórico = 186.43344.000.000 approx 0,00424 kg

Passo 11

Finalmente, calculamos o dinheiro economizado:
Economia = V times Preço = 0,0053 times 3,50 approx R$0,0186 ç

Resposta

A substituição do espelho retrovisor plano por um com fundo hemisférico economiza aproximadamente 0,0053 litros de gasolina por ano, resultando em uma economia de cerca de R$0,02 anuais.

Exercícios relacionados