Nas partes (a)-(h), determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
Dada qualquer matriz
de tamanho 2 X 2 , temos
.
Dada qualquer matriz
Passo 1
O enunciado pede para decidir se, para qualquer matriz
de tamanho
, vale a igualdade
O conteúdo necessário é a propriedade multiplicativa do determinante de matrizes quadradas.
Passo 2
Sabemos que, para quaisquer matrizes quadradas
e
de mesma ordem, vale
Essa é uma propriedade geral do determinante, que não depende da dimensão além de ser quadrada.
Passo 3
Aplicando essa propriedade a
, obtemos
Resposta
Verdadeiro.