As partes mais profundas do oceano estão a cerca de 10 km abaixo da superfície. Qual é a pressão nesta profundidade?

Passo 1

O enunciado nos diz que a profundidade é de 10\\ \text{km} abaixo da superfície do oceano e pergunta qual é a pressão nessa profundidade. O conteúdo envolvido é estática dos fluidos (pressão hidrostática). Para resolver, precisamos de:
– densidade da água do mar, que vamos aproximar por \rho = 1025\\ \mathrm{kg/m^3};
– aceleração da gravidade, \,g = 9{,}81\\ \mathrm{m/s^2};
– profundidade h = 10\\ \text{km} = 10\,000\\ \mathrm{m}.

Passo 2

A pressão hidrostática devido à coluna de líquido é dada por
p = \rho\,g\,h.
Se quisermos a pressão absoluta, somamos a pressão atmosférica ao valor acima, mas como ela é muito menor (em torno de 10^5\\ \mathrm{Pa}) em relação ao resultado, podemos calcular primeiro o acréscimo hidrostático.

Passo 3

Substituindo os valores:
p = (1025\\ \mathrm{kg/m^3}) \times (9{,}81\\ \mathrm{m/s^2}) \times (10\,000\\ \mathrm{m}) = 1{,}005 \times 10^8\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Em unidades mais usuais:
– em bar, sabendo que 1\\ \mathrm{bar}=10^5\\ \mathrm{Pa}, temos
p \approx \frac{1{,}005\times 10^8}{10^5} \\ \mathrm{bar} \approx 1005\\ \mathrm{bar};
– em atmosferas, sabendo que 1\\ \mathrm{atm}\approx 1{,}013\times 10^5\\ \mathrm{Pa},
p \approx \frac{1{,}005\times 10^8}{1{,}013\times 10^5}\\ \mathrm{atm} \approx 992\\ \mathrm{atm}.

Resposta

A pressão a 10\\ \text{km} de profundidade é aproximadamente
1{,}0\times 10^8\\ \mathrm{Pa}\quad(\approx1000\\ \mathrm{bar}\approx1000\\ \mathrm{atm}).

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