Uma partícula de carga
é liberada a partir do repouso no ponto
. A particula começa a se mover devido à presença de uma carga
que é mantida fixa na origem. Qual é a energia cinética da partícula após se deslocar 40 cm
se
? (Se afastando 40 cm - Cargas de mesmo sinal)
se
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Calcular a energia cinética da partícula após ela se deslocar
a partir de , ou seja, ao chegar em .
Informações fornecidas (pegas do enunciado):
- Carga da partícula:
. - Carga fixa na origem:
. - Posição inicial:
. - Deslocamento:
no sentido de se afastar da carga fixa (mesmo sinal das cargas). - A partícula é liberada a partir do repouso (energia cinética inicial
).
Passo 2
Ideia física e fórmulas úteis (explicação didática)
- Energia elétrica entre duas cargas pontuais: a energia potencial elétrica proporcional a
. A fórmula é
onde:
-
é a energia potencial elétrica quando as cargas estão separadas por distância , -
é a constante eletrostática, , -
e são as cargas (em coulombs), -
é a distância entre elas (em metros). - Conservação da energia mecânica (camada prática para prova): como não há outras forças dissipativas citadas, a variação da energia potencial elétrica vira variação da energia cinética. Como
, a energia cinética final é
Explicando: se a partícula se afasta e as cargas têm mesmo sinal,
diminui com
, então
e
.
Passo 3
Converter unidades (passo a passo, como na prova)
- Converter microcoulombs para coulombs:
- Converter centímetros para metros:
Passo 4
Escrever a expressão para
usando as fórmulas
Aqui
é um fator comum; o parêntese dá a diferença entre os inversos das distâncias, que é positivo quando
.
Passo 5
Calcular o produto
passo a passo
- Primeiro
:
- Agora multiplicar por
:
(As unidades ficam
.)
Passo 6
Calcular a diferença dos recíprocos das distâncias e a energia cinética
- Calcular
:
- Multiplicar pelo fator obtido:
Passo 7
Arredondamento e verificação rápida (dica para prova)
- Com três algarismos significativos,
. - Checagem qualitativa: energia positiva (esperado, porque a partícula ganhou velocidade ao escapar da repulsão), ordem de grandeza razoável para microcoulombs e distâncias de décimos de metro.