Uma partícula de carga desloca-se em uma região com campo magnético uniforme com velocidade . Sabendo-se que a força magnética é dada pela equação
em que representa o produto vetorial dos vetores velocidade e campo magnético, calcule módulo de (multiplique sua resposta por ).
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos uma partícula com carga elétrica que se move com uma certa velocidade em uma região onde existe um campo magnético uniforme . Queremos calcular o módulo da força magnética que atua sobre essa partícula. Para isso, vamos usar a fórmula da força magnética:
Isso envolve calcular o produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético. Vamos precisar converter as unidades de velocidade de km/s para m/s e lembrar como calcular um produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/s para m/s, já que as unidades do campo magnético estão em militesla () e queremos que todas as unidades estejam no Sistema Internacional.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial . Sabemos que:
No nosso caso:
O produto vetorial é dado por:
Calculando o determinante:
v times B = 0 , i - 0 , j - 4600 times 3,7 times 10^-3 , k
v times B = -17,02 , k , m/s cdot T
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula da força magnética:
F = q (v times B) = (-1,8 times 10^-6 , C) times (-17,02 , k , N)
Multiplicando os valores:
F = 1,8 times 10^-6 times 17,02 , k , N = 3,0636 times 10^-5 , k , N
Passo 5
Finalmente, queremos o módulo da força |F| = 3,0636 times 10^-5 , N e multiplicá-lo por |F| times 10^6 = 3,0636 times 10^-5 times 10^6 = 30,636 , muN :