Uma partícula de carga q=-1,8 mu C desloca-se em uma região com campo magnético uniforme B =3,7 mT jmath com velocidade v=-4,6 km / s i+2,9 km / s j. Sabendo-se que a força magnética é dada pela equação
F=q(v times B),
em que v times B representa o produto vetorial dos vetores velocidade e campo magnético, calcule circ módulo de F (multiplique sua resposta por 10^wed>= 6 ).

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos uma partícula com carga elétrica F = q (v times B) que se move com uma certa velocidade em uma região onde existe um campo magnético uniforme . Queremos calcular o módulo da força magnética que atua sobre essa partícula. Para isso, vamos usar a fórmula da força magnética:
Isso envolve calcular o produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético. Vamos precisar converter as unidades de velocidade de km/s para m/s e lembrar como calcular um produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/s para m/s, já que as unidades do campo magnético estão em militesla ( v = -4,6 , km/s , i + 2,9 , km/s , j = -4600 , m/s , i + 2900 , m/s , j ) e queremos que todas as unidades estejam no Sistema Internacional.

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto vetorial v = vx i + vy j + vz k . Sabemos que:
B = Bx i + By j + Bz k
v = -4600 , i + 2900 , j + 0 , k
No nosso caso:
B = 0 , i + 3,7 times 10^-3 , j + 0 , k
v times B = i & j & k -4600 & 2900 & 0 0 & 3,7 times 10^-3 & 0
O produto vetorial é dado por:
v times B = i (2900 times 0 - 0 times 3,7 times 10^-3) - j (-4600 times 0 - 0 times 0) + k (-4600 times 3,7 times 10^-3 - 2900 times 0)
Calculando o determinante:
v times B = 0 , i - 0 , j - 4600 times 3,7 times 10^-3 , k
v times B = -17,02 , k , m/s cdot T

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da força magnética:
F = q (v times B) = (-1,8 times 10^-6 , C) times (-17,02 , k , N)
Multiplicando os valores:
F = 1,8 times 10^-6 times 17,02 , k , N = 3,0636 times 10^-5 , k , N

Passo 5

Finalmente, queremos o módulo da força |F| = 3,0636 times 10^-5 , N e multiplicá-lo por |F| times 10^6 = 3,0636 times 10^-5 times 10^6 = 30,636 , muN :

Resposta

O módulo da força magnética é aproximadamente .

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