Uma partícula com carga igual a
(-1,24 \times 10^{-8} \mathrm{C}) se move com velocidade instantânea de
v=(4,19 times 10^4 m / s) i+(-3,85 times 10^4 m / s) j. Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético
B=(1,40 T) i?

Passo 1

O enunciado dá uma partícula de carga q = -1,24times10^-8,C que se move com velocidade instantânea
vec v = (4,19times10^4,m/s)hatimath +(-3,85times10^4,m/s)hatjmath
num campo magnético
vec B = (1,40, T)hatimath
e pede a força magnética. Usaremos a lei de Lorentz para cargas em campo magnético
vec F = q,vec v times vec B

Passo 2

Escrevemos as componentes de vec v e vec B no referencial (hatimath,hatjmath,hat k)
vec v = (vx,vy,vz) = l(4,19times10^4,;-3,85times10^4,;0r)
vec B = (Bx,By,Bz) = l(1,40,;0,;0r)

Passo 3

Calculamos o produto vetorial
vec vtimesvec B = hatimath & hatjmath & hat k vx & vy & vz Bx & By & Bz
Como vz=0, By=0 e Bz=0, só sobra a componente em hat k
(vec vtimesvec B)k =vx,By - vy,Bx =0 - l(-3,85times10^4r)times1,40 =5,39times10^4
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vec vtimesvec B = (0),hatimath + (0),hatjmath + l(5,39times10^4r),hat k

Passo 4

Agora multiplicamos pelo valor da carga
vec F = q,(vec vtimesvec B) = l(-1,24times10^-8r)timesl(5,39times10^4r),hat k =-6,68times10^-4,hat k N

Resposta

vec F = -6,68times10^-4,hat k N

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