Uma partícula com carga igual a se move com velocidade instantânea . Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula com carga elétrica e que está se movendo com certa velocidade dentro de um campo magnético. A gente precisa descobrir qual é a força que esse campo magnético está exercendo sobre a partícula. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que nos ajuda a calcular a força magnética em partículas carregadas em movimento. Vamos precisar das fórmulas de produto vetorial e multiplicação por escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética, que é dada por:
Aqui, é a carga da partícula, é a velocidade dela, e é o campo magnético. O símbolo representa o produto vetorial entre os vetores velocidade e campo magnético.
Passo 3
Vamos calcular o produto vetorial . Sabemos que:
O produto vetorial entre e fica:
Calculando o determinante:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar esse resultado pela carga F = q cdot (v times B) :
F = (-1,24 times 10^-8) times [ (-4,732 times 10^4) i - (5,866 times 10^4) j ]
Substituindo os valores:
F = (5,865 times 10^-4) i + (-7,734 times 10^-4) j , N
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A força exercida sobre a partícula é:
F = (5,865 times 10^-4) i - (7,734 times 10^-4) j , N