Uma partícula com carga igual a
se move com velocidade instantânea
. Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético de $\overrightarrow{\mathbf{B}}=(1,40 T) \hat{i} $;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pergunta qual é a força que uma partícula com carga $ q = -1,24 \times 10^{8} , C $ sofre quando se move com uma certa velocidade $ \vec{v} = \left(4,19 \times 10^{4} , m/s\right) \hat{i} - \left(3,85 \times 10^{4} , m/s\right) \hat{j} $ em um campo magnético $ \vec{B} = \left(1,40 , T\right) \hat{i} $. Vamos precisar usar a fórmula da força magnética para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona força, carga, velocidade e campo magnético. A força magnética ($ \vec{F} $) que atua sobre uma partícula carregada é dada por:
Aqui, $ \times $ representa o produto vetorial entre os vetores velocidade ($ \vec{v}
\vec{B} $).
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes dos vetores que nos foram dados:
Passo 4
Vamos calcular o produto vetorial $ \vec{v} \times \vec{B}
\hat{i} \times \hat{i} $) é zero. Assim, apenas a componente $ \hat{j} $ de $ \vec{v} $ vai contribuir:
Sabendo que $ \hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k} $, temos:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
Resposta
A força exercida sobre a partícula é $ \vec{F} = -6,70 \times 10^{12} , N , \hat{k} $.