Uma partícula carregada negativamente com carga -q0 se move com velocidade de v= 1 i+2 j+3 k sob a influência de um campo magnético B=5 i-4 k. Calcule a intensidade da força magnética experimentada pela partícula.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: uma partícula com carga negativa de valor desloca-se com velocidade

num campo magnético
.
A gente precisa achar a intensidade (ou magnitude) da força magnética que essa partícula sente.
Conteúdo: física de partículas / força de Lorentz, produto vetorial e cálculo de magnitude de vetor.

Passo 2

Primeiro, qual é a fórmula da força magnética? É a tal da força de Lorentz para carga só magnética:
vec F = q,l(vec v times vec Br)
Aqui . Como a gente quer a intensidade da força, vamos calcular .
Explicando o produto vetorial: é um vetor perpendicular a e , e a gente calcula pelos determinantes dos componentes.

Passo 3

Calcular vec v times vec B = hatimath & hatjmath & hat k 1 & 2 & 3 5 & 0 & -4 . Montamos o determinante:
[
\vec v \times \vec B

vec v times vec B = hatimath(-8) ;-;hatjmath(-4 -15);+;hat k(-10) = -8,hatimath + 19,hatjmath - 10,hat k
]
Isso dá:
.
Simplificando:

Passo 4

Agora a magnitude de l|vec vtimesvec Br| = raiz(-8)^2 + 19^2 + (-10)^2 = raiz64 + 361 + 100 = raiz525 = 5raiz21 :
Lembra que .

Passo 5

A intensidade da força magnética é
l|vec Fr| = |q|,l|vec vtimesvec Br| = l|-q0r|;times;5raiz21 = q0;5raiz21
Como pediram “intensidade”, ficamos com valor positivo.

Resposta

boxed|vec F| = 5,q0,raiz21

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