Uma partícula se desloca sobre o eixo
com uma função posição
. Determine
sabendo que:
e
e
Passo 1
O enunciado diz que a aceleração da partícula é dada por
, com as condições iniciais
e
. Vamos precisar integrar duas vezes a aceleração para obter a velocidade e depois a posição, usando as condições iniciais para encontrar as constantes de integração.
Passo 2
Primeiro, integramos a aceleração para achar a velocidade. Como
, temos
Em
, sabemos que
, logo
Assim,
Passo 3
Agora integramos
para obter
:
Usando
, temos
Portanto,