Uma partícula se desloca com velocidade inicial de
e aceleração constante
. Se a posição inicial é
, escreva a equação de movimento. Qual é a posição e a velocidade da partícula em
?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. Temos uma partícula que começa se movendo com uma velocidade inicial de
e está acelerando de forma constante a
. A posição inicial dela é
. Vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente acelerado para achar a posição e a velocidade dela em
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação de movimento. A posição de uma partícula em movimento uniformemente acelerado é dada pela fórmula:
onde:
-
é a posição no tempo , -
é a posição inicial, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 3
Substituindo os valores que temos nessa fórmula:
Simplificando:
Então, essa é a equação de movimento da partícula.
Passo 4
Agora, vamos achar a velocidade da partícula em
. A velocidade em movimento uniformemente acelerado é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Finalmente, vamos encontrar a posição da partícula em
usando a equação de movimento que encontramos:
Resposta
A equação de movimento é
. Em
, a posição da partícula é
e a velocidade é
.