Uma partícula é solta do repouso de uma altura h=40 m. Calcule o tempo de percurso e a velocidade ao tocar o solo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula que é solta do repouso de uma altura de $ h = 40 , m $. Precisamos descobrir quanto tempo ela leva para chegar ao chão e qual será a sua velocidade quando tocar o solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado, já que a única força atuando é a gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo de percurso até a partícula tocar o solo. Como a partícula parte do repouso, a velocidade inicial ($ v_0 v0 éúçãé g $), que vale aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $.
A equação que relaciona a distância ($ h g t $) e a aceleração é:
9,8 , m/s^2
Como $ v_0 = 0 $, simplificamos para:
h

Passo 3

Agora, vamos isolar o tempo $ t $:
t
t^2 = 2hg
Substituindo os valores:
t = raiz2hg

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade ao tocar o solo. Usamos a equação que relaciona a velocidade final ($ v v v_0 v0 çã g g t $):
t
Como $ v_0 = 0 $:
v = v0 + g t
Substituindo os valores:
v0 = 0

Resposta

O tempo de percurso é aproximadamente 2,86 segundos e a velocidade ao tocar o solo é cerca de 28,0 metros por segundo.

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