Uma partícula elementar possui massa de repouso igual a
e velocidade igual a
. (a) Calcule o comprimento de onda associado a esta partícula. (b) Qual é a velocidade de grupo da partícula?
Passo 1
O enunciado nos dá uma partícula com massa de repouso
e velocidade
. Pede (a) o comprimento de onda de Broglie associado e (b) a velocidade de grupo da onda de matéria. Para isso, vamos usar que
. o momento mecânico não relativístico é
, já que
,
. a relação de Broglie é
, onde
é a constante de Planck,
. a velocidade de grupo de uma onda livre satisfaz
, que coincide com a velocidade da partícula livre,
.
Passo 2
Calcular o momento mecânico não relativístico
Passo 3
Usar a relação de Broglie para obter o comprimento de onda
Passo 4
Reconhecer que, para onda livre de partícula não relativística, a velocidade de grupo coincide com a velocidade da partícula
Resposta
(a)
(b)
(b)