Qual é a partícula emitida (partícula a, elétron ou pósitron) nos seguintes decaimentos radioativos?
${ }{92}^{238} \mathrm{U} \rightarrow{ }{90}^{234} \mathrm{Th}.

Passo 1

O enunciado dá um decaimento nuclear e pede para identificar qual partícula foi emitida (partícula \alpha, elétron ou pósitron). Os dados fornecidos são:
  • Núcleo inicial: \,_{92}^{238}\mathrm{U}\,. Ou seja, A_{\text{inicial}}=238 (número de massa) e Z_{\text{inicial}}=92 (número atômico).
  • Núcleo final: \,_{90}^{234}\mathrm{Th}\,. Ou seja, A_{\text{final}}=234 e Z_{\text{final}}=90.
O que se pede: determinar qual partícula _z^aP foi emitida de modo que as quantidades nucleares sejam conservadas.

Passo 2

Conceitos fundamentais (explicados passo a passo):
  • O número de massa A conta o total de nêutrons + prótons (nucleons). Ele se conserva no decaimento se somado o número de massa das partes.
  • O número atômico Z é o número de prótons; a carga elétrica do núcleo é +Z\,e. A conservação da carga requer que o Z inicial seja igual à soma dos Z finais (núcleo filho + partícula emitida).
  • Escrevemos o decaimento de forma geral como
_{Z_{\text{in}}}^{A_{\text{in}}}X \to _{Z_{\text{fin}}}^{A_{\text{fin}}}Y + _{z}^{a}P.
Das leis de conservação temos as equações
A_{\text{in}} = A_{\text{fin}} + a
Z_{\text{in}} = Z_{\text{fin}} + z.
Aqui a é o número de massa da partícula emitida e z é seu número atômico (carga em unidades de e). Vamos usar essas equações com os números do problema.

Passo 3

Aplicando as equações com os valores dados:
A_{\text{in}} = 238,\qquad A_{\text{fin}} = 234,
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238 = 234 + a \quad\Rightarrow\quad a = 238 - 234 = 4.
Para o número atômico:
Z_{\text{in}} = 92,\qquad Z_{\text{fin}} = 90,
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92 = 90 + z \quad\Rightarrow\quad z = 92 - 90 = 2.

Passo 4

Interpretação do resultado a=4 e z=2:
  • A partícula com número de massa 4 e número atômico 2 é o núcleo de hélio \,_{2}^{4}\mathrm{He}, que na física de decaimento é chamada de partícula \alpha.
  • Para comparar: decaimento \beta^- (emissão de elétron) ocorre como
_{Z}^{A}X \to _{Z+1}^{A}Y + e^- + \bar{\nu}_e,
ou seja, A permanece e Z aumenta em 1. Decaimento \beta^+ (emissão de pósitron) tem
_{Z}^{A}X \to _{Z-1}^{A}Y + e^+ + \nu_e,
ou seja, A permanece e Z diminui em 1. No nosso caso A diminuiu em 4 e Z diminuiu em 2, o que corresponde exatamente a um decaimento \alpha, não a \beta nem a \beta^+.

Passo 5

Podemos escrever o decaimento completo com a partícula identificada:
_{92}^{238}\mathrm{U} \to _{90}^{234}\mathrm{Th} + _{2}^{4}\mathrm{He}\;(\alpha).

Resposta

\alpha ( _{2}^{4}\mathrm{He})

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