Qual é a partícula emitida (partícula a, elétron ou pósitron) nos seguintes decaimentos radioativos?
${ }{92}^{238} \mathrm{U} \rightarrow{ }{90}^{234} \mathrm{Th}.
${ }{92}^{238} \mathrm{U} \rightarrow{ }{90}^{234} \mathrm{Th}.
Passo 1
O enunciado dá um decaimento nuclear e pede para identificar qual partícula foi emitida (partícula
, elétron ou pósitron). Os dados fornecidos são:
- Núcleo inicial:
. Ou seja, (número de massa) e (número atômico). - Núcleo final:
. Ou seja, e .
O que se pede: determinar qual partícula
foi emitida de modo que as quantidades nucleares sejam conservadas.
Passo 2
Conceitos fundamentais (explicados passo a passo):
- O número de massa
conta o total de nêutrons + prótons (nucleons). Ele se conserva no decaimento se somado o número de massa das partes. - O número atômico
é o número de prótons; a carga elétrica do núcleo é . A conservação da carga requer que o inicial seja igual à soma dos finais (núcleo filho + partícula emitida). - Escrevemos o decaimento de forma geral como
Das leis de conservação temos as equações
Aqui
é o número de massa da partícula emitida e
é seu número atômico (carga em unidades de
). Vamos usar essas equações com os números do problema.
Passo 3
Aplicando as equações com os valores dados:
logo
Para o número atômico:
logo
Passo 4
Interpretação do resultado
e
:
- A partícula com número de massa
e número atômico é o núcleo de hélio , que na física de decaimento é chamada de partícula . - Para comparar: decaimento
(emissão de elétron) ocorre como
ou seja,
permanece e
aumenta em
. Decaimento
(emissão de pósitron) tem
ou seja,
permanece e
diminui em
. No nosso caso
diminuiu em
e
diminuiu em
, o que corresponde exatamente a um decaimento
, não a
nem a
.
Passo 5
Podemos escrever o decaimento completo com a partícula identificada: