Uma partícula executa um movimento harmônico simples com posição
.
- (a) Calcule a amplitude, frequência angular e fase inicial do movimento.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um problema de movimento harmônico simples (MHS), que é tipo um movimento de balanço, como o de uma mola ou um pêndulo. A equação que nos foi dada é
. Nosso objetivo aqui é descobrir três coisas importantes desse movimento: a amplitude, a frequência angular e a fase inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada parte da equação do MHS. A forma geral dessa equação é:
Onde:
-
é a amplitude, que mostra o quão longe a partícula se move da posição de equilíbrio. -
é a frequência angular, que indica a rapidez com que o movimento oscila. -
é a fase inicial, que representa o deslocamento inicial no tempo .
Passo 3
Agora, vamos comparar nossa equação com a forma geral para identificar cada componente:
Aqui, podemos ver que:
- O número que está multiplicando o cosseno, que é 3, corresponde à amplitude
. - O número que está multiplicando o tempo
, que é 4, é a frequência angular . - O termo constante dentro do cosseno, que é
, é a fase inicial .
Resposta
- Amplitude (
): 3 unidades - Frequência Angular (
): 4 rad/s - Fase Inicial (
): radianos