*** Uma partícula de 4 kg altera sua velocidade de -imath+2 jmath-k em m / s para jmath+5 k m / s, num intervalo de 10 s . Determine:
b) o impulso

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma partícula de 4 kg que muda sua velocidade de -imath + 2 jmath - k , m/s para jmath + 5 k , m/s durante um intervalo de 10 segundos. O conteúdo que vamos usar aqui é Impulso e Quantidade de Movimento. Para resolver, vamos precisar da fórmula do impulso, que é a variação da quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. A quantidade de movimento ( p) de uma partícula é dada por:
p = m cdot v
onde m é a massa e v é a velocidade.

Passo 3

O impulso ( I) é a variação da quantidade de movimento. A fórmula para o impulso é:
I = De
Como a massa m é constante, podemos também escrever:
I = m cdot De
onde De é a variação da velocidade.

Passo 4

Agora, vamos calcular as velocidades inicial e final:
  • Velocidade inicial ( vinicial):
vinicial = -imath + 2 jmath - k , m/s
  • Velocidade final ( vfinal):
vfinal = jmath + 5 k , m/s

Passo 5

Vamos calcular a variação da velocidade ( De):
De
Simplificando:
De

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula do impulso:
I = m cdot De
Multiplicando a massa por cada componente da variação da velocidade:
I = 4 imath - 4 jmath + 24 k , kg cdot m/s

Resposta

O impulso aplicado à partícula é:
I = 4 imath - 4 jmath + 24 k , kg cdot m/s

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