Uma partícula de 2,0 kg move-se ao longo do eixo x com uma velocidade de 5,0 m / s no sentido positivo. Uma força constante atuando ao longo do eixo x durante 2,0 s inverte o sentido do movimento da partícula, que passa a ter uma velocidade de 3,0 m / s. Determine o módulo da força.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula de 2,0 kg que está se mexendo ao longo do eixo x com uma velocidade inicial de 5,0 m/s na direção positiva. Depois, uma força constante atua nessa partícula por 2,0 segundos e faz com que ela mude de direção, passando a ter uma velocidade de 3,0 m/s na direção oposta. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi o módulo dessa força que fez essa mudança na velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da relação entre força, massa e aceleração, que vem da segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Onde:
  • $ F $ é a força,
  • $ m $ é a massa,
  • $ a $ é a aceleração.
Mas para encontrar a aceleração, precisamos entender como a velocidade mudou ao longo do tempo que a força atuou.

Passo 3

Sabemos que a aceleração é a variação da velocidade dividida pelo tempo. Ou seja:
a = De
Aqui:
  • $ \Delta v $ é a mudança na velocidade,
  • $ \Delta t $ é o intervalo de tempo durante o qual essa mudança ocorreu.

Passo 4

Vamos calcular a variação da velocidade ($ \Delta v $).
A velocidade inicial ($ v_i Deçã v_f $) foi de -3,0 m/s (direção oposta, por isso o sinal negativo).
Então:
vi

Passo 5

Agora, vamos calcular a aceleração usando o tempo ($ \Delta t = 2,0 , s $):
De
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento inicial, o que faz sentido já que a força inverteu a direção da partícula.

Passo 6

Finalmente, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a força:
F = m cdot a = 2,0 , kg times (-4,0 , m/s^2) = -8,0 , N
Como estamos interessados no módulo da força, ignoramos o sinal negativo.

Resposta

O módulo da força aplicada foi de 8,0 , N.

Exercícios relacionados