Uma partícula de 2,0 kg move-se ao longo do eixo x com uma velocidade de 5,0 m / s no sentido positivo. Uma força constante atuando ao longo do eixo x durante 2,0 s inverte o sentido do movimento da partícula, que passa a ter uma velocidade de 3,0 m / s. Encontre o impulso da força.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula de massa 2,0 kg que está se movendo ao longo do eixo $ x $ com uma velocidade de 5,0 m/s na direção positiva. Uma força constante atua nessa partícula durante 2,0 segundos e faz com que ela mude de direção, passando a se mover com velocidade de 3,0 m/s na direção oposta. Nosso objetivo aqui é encontrar o impulso dessa força.
Para resolver isso, vamos precisar entender sobre impulso e quantidade de movimento (momentum). O impulso é basicamente a mudança na quantidade de movimento de um objeto quando uma força é aplicada por um certo período de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do impulso:
J = De
Onde:
  • $ J $ é o impulso
  • $ \Delta p $ é a variação da quantidade de movimento
A quantidade de movimento ($ p $) é dada por:
J
Onde:
  • $ m $ é a massa
  • $ v $ é a velocidade
Então, o impulso é a diferença entre a quantidade de movimento final e a inicial.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de movimento inicial ($ p_i pi p_f $) da partícula.
  • Inicial:
    pf
  • Final:
    pi = m times vi = 2,0 , kg times 5,0 , m/s = 10,0 , kg·m/s
Observação: A velocidade final é negativa porque a direção mudou.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a variação da quantidade de movimento ($ \Delta p $):
De

Passo 5

O impulso $ J $ é igual à variação da quantidade de movimento:
J

Resposta

O impulso da força é de -16,0 kg·m/s.

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