Uma partícula de
move-se ao longo do eixo
com uma velocidade de
no sentido positivo. Uma força constante atuando ao longo do eixo
durante
inverte o sentido do movimento da partícula, que passa a ter uma velocidade de
. Encontre o impulso da força.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula de massa 2,0 kg que está se movendo ao longo do eixo $ x $ com uma velocidade de 5,0 m/s na direção positiva. Uma força constante atua nessa partícula durante 2,0 segundos e faz com que ela mude de direção, passando a se mover com velocidade de 3,0 m/s na direção oposta. Nosso objetivo aqui é encontrar o impulso dessa força.
Para resolver isso, vamos precisar entender sobre impulso e quantidade de movimento (momentum). O impulso é basicamente a mudança na quantidade de movimento de um objeto quando uma força é aplicada por um certo período de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do impulso:
Onde:
- $ J $ é o impulso
- $ \Delta p $ é a variação da quantidade de movimento
A quantidade de movimento ($ p $) é dada por:
Onde:
- $ m $ é a massa
- $ v $ é a velocidade
Então, o impulso é a diferença entre a quantidade de movimento final e a inicial.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de movimento inicial ($ p_i
p_f $) da partícula.
-
Inicial:
-
Final:
Observação: A velocidade final é negativa porque a direção mudou.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a variação da quantidade de movimento ($ \Delta p $):
Passo 5
O impulso $ J $ é igual à variação da quantidade de movimento:
Resposta
O impulso da força é de -16,0 kg·m/s.