Uma partícula de massa
e carga
é acelerada durante um intervalo finito de tempo por um campo elétrico uniforme até atingir uma velocidade não necessariamente pequena com relação à
.
(a) Qual o momento da partícula no instante final da aceleração?
(b) Qual a velocidade da partícula nesse instante?
(a) Qual o momento da partícula no instante final da aceleração?
(b) Qual a velocidade da partícula nesse instante?
Passo 1
A questão trata de uma partícula de massa
e carga
que parte do repouso e é submetida a um campo elétrico uniforme
durante um intervalo
. O conteúdo é mecânica relativística, e vamos usar a lei
com
e a definição de momento relativístico
com
.
Passo 2
A força elétrica em módulo e direção fixos dá
. Integrando de 0 até
, e assumindo
, temos
portanto esse é o momento relativístico final.
Passo 3
Para achar a velocidade usamos
. Como
, podemos isolar
:
Substituindo
e lembrando que
tem a mesma direção de
, obtemos o resultado abaixo.
Resposta
(a)
(b)
(b)