Uma partícula se move numa linha reta com velocidade dada pela função
. Encontre a função posição
se
.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade
de uma partícula em movimento retilíneo e pede a posição
sabendo que
.
Para resolver, basta lembrar que posição é a primitiva de velocidade e usar método de substituição em integrais.
Para resolver, basta lembrar que posição é a primitiva de velocidade e usar método de substituição em integrais.
Passo 2
Escrevemos
Fazemos a substituição
Passo 3
A integral fica
Ou seja,
Passo 4
Usamos a condição inicial
. Como
,
Logo a posição é