Resolver a integral abaixo:
. Dica: Use a substituição
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e sugere usar a substituição trigonométrica
.
Esse tipo de substituição é útil quando aparece , pois
Esse tipo de substituição é útil quando aparece
Passo 2
Definimos
Quando
temos
, e quando
temos
.
Passo 3
Substituindo na integral, o numerador
e o denominador
. Assim
Como
, fica
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltando para
, usamos
. Então
Multiplicando por
, obtemos a antiderivada
Passo 6
Avaliamos de
a
:
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