Um partícula se move de modo que no instante
seu vetor posição é
Determine
uma equação cartesiana da trajetória da particula;
uma equação cartesiana da trajetória da particula;
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor posição da partícula em função de
t :
Isso significa que a partícula segue uma curva no plano cujas coordenadas paramétricas são
O objetivo é eliminar o parâmetro
t e obter uma única equação cartesiana da trajetória.
Passo 2
Da primeira componente temos diretamente
Como
x e
t são iguais, podemos resolver para o parâmetro:
Passo 3
Agora que sabemos
t = x , basta substituir esse valor na expressão de
y(t) . A segunda componente era
Substituindo
t = x obtemos:
Passo 4
Resposta
A equação cartesiana da trajetória da partícula é