Uma partícula move-se segundo a lei do movimento
, em que
é medido em segundos e s, em metros.
Quando a partícula está em repouso?
Quando a partícula está em repouso?
Passo 1
O enunciado diz que a partícula se desloca segundo a função de posição
, com
, e a pergunta é: em que instantes ela está em repouso? Vamos usar o conceito de movimento unidimensional, em que o estado de repouso ocorre quando a velocidade é zero, ou seja, quando
.
Passo 2
Para encontrar a velocidade, derivamos
. Usando a regra de potência, temos:
Passo 3
Agora igualamos
a zero e resolvemos a equação quadrática. Primeiro fatoramos:
Passo 4
Da fatoração, os zeros de
são
e
. Como ambos satisfazem
, esses são os instantes em que a partícula está em repouso.
Resposta
A partícula está em repouso nos instantes t = 2 s e t = 6 s.