Uma partícula move-se sobre o eixo x de modo que no instante t a posição x é dada por x=t^2, t >= 0, em que x é dado em metros e t em segundos.
Determine as posições ocupadas pela partícula nos instantes t=0, t=1 e t=2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula que se move ao longo do eixo x e a posição dela no tempo t é dada pela função x = t^2, onde x está em metros e t em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir onde essa partícula está nos instantes t = 0, t = 1 e t = 2.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que essa função x = t^2 significa. Basicamente, ela nos diz que para qualquer valor de t que a gente escolher, a posição x da partícula é o quadrado desse tempo. Por exemplo, se t = 1 segundo, a posição será 1^2.

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição da partícula para cada um dos instantes dados.
  • Para t = 0:
x = (0)^2 = 0
Então, no instante t = 0, a posição da partícula é 0 metros.
  • Para t = 1:
x = (1)^2 = 1
No instante t = 1, a posição é 1 metro.
  • Para t = 2:
x = (2)^2 = 4
E no instante t = 2, a posição é 4 metros.

Resposta

As posições ocupadas pela partícula são:
  • Em t = 0 segundos: x = 0 metros
  • Em t = 1 segundo: x = 1 metro
  • Em t = 2 segundos: x = 4 metros

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