Uma partícula move-se sobre o eixo
de modo que no instante
a posição
é dada por
, em que
é dado em metros e
em segundos.
Esboce o gráfico da função posição.
Esboce o gráfico da função posição.
Passo 1
Vamos resumir a questão: temos uma partícula que se movimenta ao longo do eixo
e sua posição no tempo
é dada pela função
, onde
está em metros e
em segundos. O conteúdo que vamos usar aqui é o de funções matemáticas e gráficos. Para resolver isso, vamos precisar entender como desenhar gráficos de funções do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o tipo de função que temos. A função
é uma função do segundo grau, também conhecida como função quadrática. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola.
Passo 3
Vamos determinar alguns pontos importantes para desenhar a parábola. Vamos calcular a posição
para valores específicos de
:
- Quando
:
Então, o ponto é
.
- Quando
:
Então, o ponto é
.
- Quando
:
Então, o ponto é
.
- Quando
:
Então, o ponto é
.
Passo 4
Com esses pontos, podemos desenhar a parábola. Como a função é
, o gráfico será uma curva que começa na origem
e se abre para cima. Isso significa que conforme
aumenta, a posição
aumenta mais rapidamente.
Resposta
O gráfico da função posição
é uma parábola que passa pelos pontos
,
,
e
, iniciando na origem e se abrindo para cima no eixo
, mostrando que a posição aumenta quadraticamente com o tempo.