Uma partícula move-se sobre o eixo
de modo que no instante
a posição
é dada por
, em que
é dado em metros e
em segundos.
Determine as posições ocupadas pela partícula nos instantes
e
,
.
Determine as posições ocupadas pela partícula nos instantes
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala que a posição de uma partícula no eixo
é dada por
, onde
está em metros e
em segundos. Nosso objetivo é encontrar a posição da partícula nos instantes
,
,
e
. Para isso, vamos usar a função cosseno e substituir os valores de
na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição quando
:
Sabemos que
. Então, quando
, a posição
metro.
Passo 3
Agora, vamos para
:
Lembrando que
. Assim, quando
, a posição
metros.
Passo 4
Vamos calcular para
:
Sabemos que
. Portanto, quando
, a posição
metro.
Passo 5
Por último, vamos para
:
Sabemos que
. Então, quando
, a posição
metros.
Resposta
As posições ocupadas pela partícula nos instantes dados são:
-
: metro -
: metros -
: metro -
: metros